肯定文に同意するときは、So + 同じ助動詞（am, do, can, have など）+ I と言います。
「私もそうです」と言う So ... I
I'm hungry. → So am I!
I like pizza. → So do I!
She can swim. → So can I!
Not "I like pizza. So like I!" — say "I like pizza. So do I!". So のうしろはメインの動詞 "like" ではなく、助動詞の do を使います。
やってみよう: I like this song. これに同意しましょう。（使わない単語は外してください。） 答え: So do I. — 肯定文なので So で始め、メインの動詞 "like" ではなく助動詞の do を使います（So do I）。"Neither" は否定文に使います。
「私も違います」と言う Neither ... I
否定文に同意するときは、Neither + 同じ助動詞 + I と言います。Neither 自体に否定の意味が含まれているので、余分な not はつけません。
I'm not tired. → Neither am I!
I don't like coffee. → Neither do I!
She can't drive. → Neither can I!
Not "I'm not ready. So am I." — say "I'm not ready. Neither am I.". 相手の文が否定なので、So ではなく Neither で同意します。
やってみよう: I can't swim. これに同意しましょう。（使わない単語は外してください。） 答え: Neither can I. — 否定文なので Neither + can + I で同意します（Neither can I）。Neither 自体に否定の意味が含まれているため、余分な "not" や "can't" は必要ありません。
同じ助動詞を使う
文にある助動詞をそのまま使います（am → am, can → can, have → have, was → was, were → were）。文に助動詞がない場合は借りてきます。現在の文なら do（I like → So do I）、過去の文なら did（I went → So did I）を使います。
I am ready. → So am I.
I have been to Senfarren. → So have I.
I can cook. → So can I.
I was tired. → So was I. · We were late. → So were we.
No helping word? I like pizza. → So do I. · I went home. → So did I.
やってみよう: I went to the market on Saturday. これに同意しましょう。（使わない単語は外してください。） 答え: So did I. — "Went" には助動詞がなく過去形なので、助動詞は did を使います（So did I）。メインの動詞を繰り返すことはせず（"So went I" は不可）、have は have/has を使った文に対応します（So have I）。
やってみよう: I have been to Senfarren. これに同意しましょう。（使わない単語は外してください。） 答え: So have I. — 相手の文で have を使っているので、こちらも have を使って答えます（So have I）。助動詞を一致させるので、ここでは "do" ではありません。
やってみよう: I'm not hungry. これに同意しましょう。（使わない単語は外してください。） 答え: Neither am I. — 否定文（not hungry）なので Neither で同意します。そして相手の文が am を使っているのでそれに合わせます（Neither am I）。"So" は肯定文に使い、"do" は am と一致しません。