Not "I have anything to tell you." — say "I have something to tell you.". 普通の肯定文では、any- のことばではなく some- のことばを使います。
やってみよう: There is ___ at the door. I can hear them. (somebody / anybody / nobody) 答え: somebody — これは普通の肯定文（実際に人がいる）なので somebody を使います。"Anybody" は否定文や疑問文で使われ、"nobody" だと誰もいないという意味になってしまいます。
Not "I don't have something to say." — say "I don't have anything to say.". "Don't have" で否定文になるので、something が anything に変わります。
やってみよう: Did you see ___ at the station? (anyone / someone / no one) 答え: anyone — これは疑問文なので anyone を使います（Did you see anyone?）。"Someone" は普通の肯定文で使われ、"no one" だと誰も見かけなかったという意味になってしまいます。
nothing, nobody, nowhere
no- のことばは、それ自体で「〜ない」という意味を含んでいます（nothing, nobody / no one, nowhere）。そのため動詞は肯定の形のままにします。重ねて not を入れてはいけません。
Nobody came to the meeting.
Nothing happened.
There is nowhere to sit.
Not "I don't have nothing." — say "I have nothing. / I don't have anything.". nothing 自体に否定の意味が含まれているので、さらに don't を重ねてはいけません。どちらか一方を選びます。
やってみよう: The fridge is empty. There is ___ to eat. (nothing / anything / something) 答え: nothing — 動詞の "is" が肯定の形であり、「何もない」という意味にしたいので nothing を使います（There is nothing to eat）。"Anything" を使うには前に否定が必要で（isn't anything）、"something" だと食べ物があるという意味になってしまいます。
やってみよう: Which one is right? (We saw nobody. / We didn't see nobody. / We don't saw nobody.) 答え: We saw nobody. — Nobody はそれ自体で「1人も〜ない」という意味なので、動詞は肯定の形のままにします（We saw nobody）。"Didn't see nobody" だと not が二重に入ってしまいます（"We didn't see anybody." と言うこともできます）。
everything, everybody, everywhere
every- のことばは「そのすべて」を意味します。everything = すべてのもの、everybody / everyone = すべての人、everywhere = すべての場所 / どこでも。意味としては複数を表しますが、動詞は単数形（is / was / has など）のままにします。
Everybody is here now.
She told me everything.
I looked everywhere for my keys.
Not "Everybody are happy." — say "Everybody is happy.". Everybody はすべての人を意味しますが、動詞は are ではなく単数形の is を使います。
やってみよう: The party was great. ___ had a good time. (Everybody / Anybody / Nobody) 答え: Everybody — 全員が楽しんだと言いたいので Everybody を使います。"Anybody" は否定文や疑問文で使われ、"nobody" だと誰も楽しまなかったという意味になってしまいます。
やってみよう: I looked everywhere, but I couldn't find ___, so in the end I bought ___ new. (anything … something / something … anything / nothing … anything) 答え: anything … something — "Couldn't find" は否定なので anything、"I bought" は普通の肯定文なので something になります。否定には any-、肯定には some- を使います。