Use can + o verbo no infinitivo para algo que você é capaz de fazer agora ou em geral. Use could para algo que você era capaz de fazer no passado. Depois de can ou could, use o verbo no infinitivo sem to e sem -s.
can / could para dizer o que você é capaz de fazer
I can swim.
She can speak three languages.
When I was five, I could read.
He couldn't ride a bike last year.
Not "She cans swim. / I can to swim." — say "She can swim. / I can swim.". Depois de can, use o verbo no infinitivo: sem -s e sem to.
Experimente: Maria is a great swimmer. She ___ swim very fast. (can / cans / can to) Resposta: can — Para algo que você é capaz de fazer, use can + o verbo no infinitivo: She can swim. Não tem -s (não "cans") e não tem to (não "can to") depois de can.
Experimente: Last year Tom took lessons. Before that, he ___ ride a bike at all. (couldn't / can't / doesn't) Resposta: couldn't — Para algo que alguém era capaz de fazer no passado, use could / couldn't: he couldn't ride a bike. "Can't" é sobre o agora, e "doesn't" é para hábitos no presente, não para o passado.
Can I ...? para perguntar se pode
Você já conhece can para coisas que você é capaz de fazer. Você também usa Can I + o verbo no infinitivo para perguntar se algo é permitido.
Can I use your phone?
Can I sit here?
Can we leave early today?
Experimente: ___ I sit here, or is this seat taken? (Can / Do / Am) Resposta: Can — Para perguntar se é permitido fazer algo, comece com Can: Can I sit here? "Do I sit" pergunta sobre um hábito, e "Am I sit" não é uma forma real.
Could I ...? um jeito mais suave
Could I + o verbo no infinitivo significa o mesmo que Can I, mas soa mais suave e mais educado. Use com pessoas que você não conhece bem, ou para ser extra educado.
Could I borrow your pen, please?
Could I ask you a question?
Could we see the menu, please?
Experimente: At the bank, Amina asks politely: "___ I speak to the manager, please?" (Could / Do / Should) Resposta: Could — Could I é o jeito suave e educado de perguntar se algo é permitido: Could I speak to the manager? "Do I speak" pergunta sobre um hábito, e "Should I" pede um conselho, não uma permissão.
Could you ...? para pedir ajuda a alguém
Para pedir a outra pessoa que faça algo educadamente, use Could you + o verbo no infinitivo. Não tem to depois.
Could you help me, please?
Could you open the window?
Could you say that again?
Not "Could you to help me?" — say "Could you help me?". Sem to depois de could you: só o verbo no infinitivo.
Experimente: ___ help me carry these bags, please? (Could you / Could you to / Are you) Resposta: Could you — Para pedir algo a alguém educadamente, use Could you + o verbo no infinitivo: Could you help me? Não tem to (não "Could you to help"), e "Are you" perguntaria o que a pessoa está fazendo, não faria um pedido.
Experimente: You ask two polite favours: "___ I borrow your pen, please? And then ___ you check my spelling for me?" (Could … could / Could … do / Do … could) Resposta: Could … could — Could serve nos dois casos: para pedir para você mesmo fazer algo e para pedir que outra pessoa faça.