Tanto must como have to + el verbo tal cual significan es necesario, tienes que hacerlo. (must suele sentirse personal; have to suele venir de una regla.) Para hablar de una necesidad pasada, usa had to: Yesterday I had to work late.
must y have to: es necesario
I must finish this today.
You have to wear a seatbelt in the car.
She has to study for her exam.
Pruébalo: It's the law: you ___ wear a seatbelt. (have to / have / must to) Respuesta: have to — Es necesario por una regla, así que usa have to + el verbo tal cual: have to wear. "Have" solo le falta el to, y "must to" nunca lleva un to (es solo must wear).
mustn't: no está permitido
Mustn't + el verbo tal cual significa que está prohibido, va contra las reglas. No es lo mismo que "don't have to".
You mustn't smoke in here. (it is forbidden)
You mustn't park there.
Students mustn't use phones in the exam.
Pruébalo: Hay un cartel de NO SMOKING en el café. Fumar aquí va contra las reglas. ¿Cuál encaja con algo que no está permitido? (You mustn't smoke here. / You don't have to smoke here.) Respuesta: You mustn't smoke here. — Fumar va contra las reglas, así que está prohibido: You mustn't smoke. "You don't have to smoke" significaría que fumar es tu decisión, que no es lo que quiere decir un cartel de NO SMOKING.
don't have to: puedes elegir
Don't have to / doesn't have to + el verbo tal cual significa que no es necesario, puedes elegir. No está prohibido.
You don't have to come if you're tired. (it's your choice)
She doesn't have to work on Sundays.
We don't have to wear a uniform here.
Pruébalo: La fiesta es solo por diversión. A Amina le gustaría que Lars viniera, pero es totalmente su decisión. ¿Cuál encaja con algo opcional? (You don't have to come. / You mustn't come.) Respuesta: You don't have to come. — Venir es su decisión, no es necesario, así que usa don't have to: You don't have to come. "You mustn't come" significaría que tiene prohibido venir, lo contrario de una invitación amistosa.
Pruébalo: En el museo, tocar los cuadros va contra las reglas. En el museo, hacer fotos está permitido pero es totalmente cosa tuya. Empareja cada uno. ¿Cuál encaja con cada regla? Respuesta: En el museo, tocar los cuadros va contra las reglas. → 1 → You mustn't touch the paintings. · 2 → You don't have to take photos. En el museo, hacer fotos está permitido pero es totalmente cosa tuya. → 1 → You don't have to touch the paintings. · 2 → You mustn't take photos. — Tocar va contra las reglas → mustn't (prohibido). Las fotos son tu decisión → don't have to (opcional). Mustn't significa no permitido; don't have to significa que puedes elegir.