Usa can + el verbo tal cual para algo que eres capaz de hacer ahora o en general. Usa could para algo que eras capaz de hacer en el pasado. Después de can o could, usa el verbo tal cual sin to y sin -s.
can / could para decir lo que eres capaz de hacer
I can swim.
She can speak three languages.
When I was five, I could read.
He couldn't ride a bike last year.
Not "She cans swim. / I can to swim." — say "She can swim. / I can swim.". Después de can, usa el verbo tal cual: sin -s y sin to.
Pruébalo: Maria is a great swimmer. She ___ swim very fast. (can / cans / can to) Respuesta: can — Para algo que eres capaz de hacer, usa can + el verbo tal cual: She can swim. Después de can no hay -s (no "cans") ni to (no "can to").
Pruébalo: Last year Tom took lessons. Before that, he ___ ride a bike at all. (couldn't / can't / doesn't) Respuesta: couldn't — Para una capacidad en el pasado, usa could / couldn't: he couldn't ride a bike. "Can't" habla del ahora, y "doesn't" es para hábitos del presente, no para lo que alguien era capaz de hacer antes.
Can I ...? para preguntar si se puede
Ya conoces can para cosas que eres capaz de hacer. También usas Can I + el verbo tal cual para preguntar si se puede hacer algo.
Can I use your phone?
Can I sit here?
Can we leave early today?
Pruébalo: ___ I sit here, or is this seat taken? (Can / Do / Am) Respuesta: Can — Para preguntar si se puede hacer algo, empieza con Can: Can I sit here? "Do I sit" pregunta por un hábito, y "Am I sit" no es una forma real.
Could I ...? una forma más suave
Could I + el verbo tal cual significa lo mismo que Can I, pero suena más suave y más cortés. Úsalo con personas que no conoces bien, o para ser especialmente cortés.
Could I borrow your pen, please?
Could I ask you a question?
Could we see the menu, please?
Pruébalo: At the bank, Amina asks politely: "___ I speak to the manager, please?" (Could / Do / Should) Respuesta: Could — Could I es la forma suave y cortés de preguntar si se puede: Could I speak to the manager? "Do I speak" pregunta por un hábito, y "Should I" pide consejo, no permiso.
Could you ...? para pedirle ayuda a alguien
Para pedirle a otra persona que haga algo con cortesía, usa Could you + el verbo tal cual. No lleva to después.
Could you help me, please?
Could you open the window?
Could you say that again?
Not "Could you to help me?" — say "Could you help me?". Sin to después de could you: solo el verbo tal cual.
Pruébalo: ___ help me carry these bags, please? (Could you / Could you to / Are you) Respuesta: Could you — Para pedirle algo a alguien con cortesía, usa Could you + el verbo tal cual: Could you help me? No hay to (no "Could you to help"), y "Are you" preguntaría qué está haciendo, no haría una petición.
Pruébalo: You ask two polite favours: "___ I borrow your pen, please? And then ___ you check my spelling for me?" (Could … could / Could … do / Do … could) Respuesta: Could … could — Could sirve para las dos cosas: pedir permiso para hacer algo tú y pedirle a otra persona que lo haga.